3d计算器5.2.873.1

GeoGebra 3D 计算器是一款面向三维几何的计算与可视化应用。输入点坐标、方程或函数表达式后，应用即可计算两点距离、求解直线与平面方程，并把几何元素以三维图形呈现，便于观察空间关系。它还支持创建和编辑自定义几何对象，进行旋转、缩放、变换等操作，可用于数学学习、空间几何分析以及工程设计中的基础建模。

主要功能

• 函数与曲面绘制：输入函数表达式（如 f(x,y)）或参数方程，即可生成对应的三维曲面图形。
• 3D 对象创建：快速生成球体、平面、立方体等立体几何对象，满足基础建模需求。
• 几何关系计算：自动计算交点坐标与截面形状，辅助分析点、线、面之间的空间位置关系。
• 动态交互：通过滑动条调节参数，实时观察点、图形及几何对象的动态变化。
• 学习资源整合：内置搜索功能，可查找免费教学活动和案例。
• 保存与分享：支持保存项目文件，并可分享给他人，便于协作或展示。

使用方法

绘制曲线

1. 在代数区输入参数（如 a、b 的值）。
2. 输入函数表达式（如 y = a*sin(x) + b*sin(x)），三维视图区会同步显示对应图像。
3. 拖动参数滑块，或点击参数右侧的播放按钮，观察参数变化（如 a 从 0 到 1）时函数图像的动态演变。

绘制爱心曲线

以下公式可直接输入代数区，生成不同风格的心形：

• 笛卡尔心形线：r = 1 - sin(θ)，或用参数形式输入 (1 - sin(θ); θ)。
• 反余弦心形线：r = acosd(sin(θ))，其中 acosd 为反余弦函数，结果以角度显示。
• 代数心形曲线：(x^2 + y^2 - 1)^3 = x^2y^3，生成的是非封闭心形曲线，无法填充颜色。
• 拼接心形：分上下两部分输入 0.6*sqrt(abs(x)) + sqrt((1 - x^2)/2)，拼接成心形，同样不支持填色。
• 动态波动之心：输入 x^(2/3) - 0.99*(20.01 - x^2)^(1/2)*cos(a*x)，创建取值 0—35 的滑动条 a，右键滑动条选择“启动动画”，即可看到随 a 变化的动态效果。

界面说明

• 工具区：点击打开常用绘图工具（点、线、面等），点击“更多”可查看全部工具，并在 3D 绘图区直接创建几何对象。
• 代数区：输入公式、指令或函数，绘图区同步显示图形；代数表达式及其属性也会实时显示在该区。
• 视区切换：代数区与工具区可分别隐藏，让注意力集中到 3D 绘图区，点击对应按钮即可恢复。
• 菜单功能：左上角菜单支持新建、打开、保存文件，共享项目，切换设置，跳转其他 GeoGebra 应用及获取帮助。
• 撤消与恢复：创建对象后可逐步回退操作，“恢复”按钮同步激活，支持多级步骤调整。
• 设置选项：右上角设置可自定义坐标轴与网格的显示，调整投影模式或修改全局参数。
• 增强现实（AR）：移动设备上可点击 AR 按钮进入实景模式，把 3D 对象放置在平面上，环绕查看并截图保存。

注意事项

应用可免费使用，包含应用内购买项目；运行需要支持安卓系统 5.2 以上。